Samsun Çarşamba doğumlu Başutku, 2010 yılında Başkent Üniversitesi Türk Dili ve Edebiyatı bölümünden mezun olup 2011 yılında Yunus Emre Enstitüsü Türkoloji birimine Uzman Yardımcısı olarak başlamıştır.
2013 yılında aynı kurumda Türkçe Öğretimi biriminde vekâleten müdür olarak görev yapmıştır.2014 yılında Yunus Emre Enstitüsü Budapeşte Türk Kültür Merkezine Eğitim Koordinatörü olarak atanmıştır.
2016 yılında T.C. Cumhurbaşkanlığı Sosyal ve Kültürel İşler Daire Başkanlığına Uzman olarak atanan Başutku 2018 yılında Başkent Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Türkçe Eğitimi Anabilim Dalında yüksek lisansını tamamlamıştır.
2019 yılında Gazi Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü Yabancı Dil Olarak Türkçenin Öğretimi Programında başladığı doktora eğitimini 2025 yılında TÜBİTAK yurt dışı doktora bursu kazanarak tamamlamıştır.
2020 yılında Hitit Üniversitesi Türkçe Öğretimi Uygulama ve Araştırma Merkezine Öğretim Görevlisi olarak atanan Serdar BAŞUTKU bahsekonu merkezde Müdür Yardımcısı olarak görev yapmıştır. 2024 yılı itibariyle Uluslararası Balkan Üniversitesi Dil Okulu Koordinatörü olarak T.C. Üsküp Eğitim Müşavirliği nezdinde görevlendirilmiştir.
Türkçenin yabancı dil olarak öğretimi alanında çalışmaları bulunan Başutku aynı zamanda göç, kültür ve kimlik konularıyla ilgili araştırmalar yapmaktadır. Araştırmalarını Balkanlarda Türkçenin varlığı ve Türk kimliği üzerine sürdürmektedir. Başutku 2022-2023 yılları arasında TÜBİTAK bursuyla 6 ay boyunca doktora çalışması kapsamında Kuzey Makedonya’da çokdilli ve çokkültürlü eğitim ile ilgili çeşitli saha araştırmaları gerçekleştirmiştir. Bu araştırmaların yanı sıra Yunus Emre Enstitüsü Üsküp Türk Kültür Merkezi bünyesinde “Arkadaşımın Dilini Konuşuyorum” projesinin alt yapısını hazırlayıp temellerini atarak başlatılmasına öncülük etmiştir.